Jak określić błąd standardowy za pomocą programu Excel

Microsoft Excel to praktycznie podstawowy program do obliczeń, zwłaszcza jeśli chcesz sprawdzić, jak wiarygodne są dane z próby w porównaniu z całą populacją. Jeśli kiedykolwiek zastanawiałeś się, co tak naprawdę oznacza błąd standardowy – na przykład, jak bliska jest średnia z próby prawdziwej średniej populacji – ten przewodnik jest właśnie dla Ciebie. To trochę dziwne, ale gdy już się z tym oswoisz, obliczanie błędu standardowego w Excelu okaże się proste i może naprawdę pomóc w usprawnieniu analizy danych.

Co to jest błąd standardowy?

Błąd standardowy zasadniczo pokazuje, jak bardzo średnia z próby może się wahać, jeśli stale pobierasz nowe próbki z populacji. Pomyśl o nim jak o mierze precyzji średniej z próby – mniejszy błąd oznacza, że ​​jest to całkiem dobre oszacowanie rzeczywistej średniej dla populacji. Robi to, używając odchylenia standardowego, ale uwzględniając wielkość próby, więc większe próbki zazwyczaj dają mniejszy błąd standardowy.

Wyobraź sobie na przykład, że próbujesz oszacować średni wzrost uczniów w szkole liczącej, powiedzmy, 500 uczniów. Wybierasz próbę 30 uczniów, mierzysz ich i otrzymujesz średni wzrost 160 cm. Jeśli powtórzysz to z różnymi próbkami po 30 uczniów, średnie mogą oscylować wokół 152 cm. Zakres tej zmienności to błąd standardowy. Zasadniczo, jeśli błąd standardowy jest niewielki, średnia z próby prawdopodobnie dobrze odzwierciedla rzeczywisty średni wzrost wszystkich uczniów. Jeśli jest większy, być może próba nie jest zbyt reprezentatywna lub po prostu jest to kwestia szczęścia.

Jak obliczyć błąd standardowy w programie Excel

Excel ułatwia to zadanie, zamiast próbować zrobić to wszystko na papierze. Kluczem jest użycie wbudowanych funkcji odchylenia standardowego i pierwiastka kwadratowego. W niektórych konfiguracjach wydaje się to magiczne, ale działa. Pamiętaj tylko, że jeśli pracujesz na próbie – a nie na całej populacji – prawidłowa formuła to =ODCH. STANDARD. S, a nie =ODCH. STANDARD. P.Na niektórych komputerach widziałem, że użytkownicy otrzymywali dziwne wyniki, ponieważ użyli niewłaściwej funkcji lub nie wybrali odpowiedniego zakresu danych.

Metoda 1: Ręczne obliczenie każdej części

• Zacznij od uporządkowania danych w kolumnie. Załóżmy, że Twoje dane znajdują się w komórkach B2:B11.
• Oblicz odchylenie standardowe dla swojej próby. Kliknij nową komórkę i wpisz =STDEV. S(B2:B11). Naciśnij Enter. Teraz ta komórka pokazuje odchylenie standardowe dla Twojej próby. Na niektórych komputerach formuła może się nie powieść, jeśli użyjesz niewłaściwej formuły lub jeśli dane nie będą poprawnie sformatowane. Upewnij się, że wybierasz właściwy zakres i używasz funkcji STDEV. S.
• Następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z rozmiaru próbki. Wybierz inną komórkę i wpisz =SQRT(COUNT(B2:B11)). Naciśnij Enter. To pokaże Ci, jak „duży” jest rozmiar próbki w przeliczeniu na pierwiastek kwadratowy.
• Na koniec podziel odchylenie standardowe przez ten pierwiastek kwadratowy. Wybierz trzecią komórkę i wpisz =CellWithSD / CellWithSqrt. Na przykład, jeśli odchylenie standardowe znajdowało się w komórce C13, a pierwiastek kwadratowy w komórce D13, to =C13 / D13.

I bum, to daje błąd standardowy. Jeśli chcesz, możesz połączyć wszystko w jedną formułę, taką jak =STDEV. S(B2:B11) / SQRT(COUNT(B2:B11)). Pamiętaj tylko, żeby zastąpić B2:B11 rzeczywistym zakresem danych.

Metoda 2: Użyj pojedynczej formuły

• Nie ma potrzeby rozbijania formuły na mniejsze fragmenty — wystarczy wpisać połączoną formułę bezpośrednio do komórki: =STDEV. S(B2:B11) / SQRT(COUNT(B2:B11)).
• Działa to, ponieważ funkcja STDEV. S w Excelu oblicza odchylenie standardowe próby, a funkcja COUNT podaje liczbę próbek. Umieszczenie tego w funkcji SQRT ułatwia dzielenie.

W niektórych konfiguracjach może to spowodować błąd lub dać nieoczekiwane wyniki, jeśli zakresy są nieprawidłowe lub dane nie są numeryczne. Sprawdź dokładnie dane, zwłaszcza jeśli otrzymujesz nietypowe liczby.

Lepiej zachować ostrożność

Excel jest w tym przypadku dość niezawodny, ale pamiętaj, że formuły są wrażliwe na strukturę danych. Jeśli pracujesz z całą populacją, a nie z próbką, użyj =ODCH. STANDARD. P zamiast =ODCH. STANDARD. S. A jeśli pobierasz dane z innych źródeł, upewnij się, że są czyste – to znaczy, że nie zawierają pustych komórek ani tekstu w miejscu, gdzie powinny być liczby.

A, i jeszcze mała profesjonalna wskazówka: możesz dowiedzieć się więcej o obliczaniu wariancji i innych statystykach pod tym przydatnym linkiem. Excel kryje w sobie mnóstwo ukrytych sztuczek, jeśli się w nim zagłębisz.

---

---